如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面

◎ 题目

如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面有磁感应强度为B的匀强磁场,则框架受到的安培力的合力大小为(  )
A.0B.
5BEL
11r
C.
10BEL
11r
D.
BEL
r

◎ 答案

根据左手定则判断出各段受到的安培力的方向,如图

电路abcd上的电阻为3r,由几何关系得,ad段的长度为2L,所以ad上的电阻为2r,并联部分的总电阻为:R=
3r?2r
3r+2r
=1.2r

电路中的总电流:I=
E
R+r
=
E
2.2r

路端电压:U=I?R=
E
2.2r
?1.2r=
6E
11

abcd上的电流:I1=
U
3r
=
2E
11r

abcd上各段的安培力:F1=F2=F3=BI1L=
2BEL
11R

ad上的安培力:F4=BI2?2L=B2L
U
2r
=
6BEL
11r

各段受到的力中,F1 和F3在左右方向的分量大小相等,方向相反,相互抵消,所以线框受到的合外力:F=F1cos60°+F2+F3cos60°+F4=
10BEL
11r

所以四个选项中C正确.
故选:C

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,用粗细均匀的电阻丝折成平面梯形框架,ab、cd边均与ad边成60°角,ab=bc=cd=L,长度为L的电阻丝电阻为r,框架与一电动势为E,内阻为r的电源相连接,垂直于框架平面…”主要考查了你对  【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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