如图所示,abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框a6边平行,磁场区域的宽度为

◎ 题目

如图所示,abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框, 位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框a6边平行,磁场区域的宽度为2l,磁场磁感应强度为B,方向竖直向下.线框在一垂直于ab边的水平恒定拉力作用下,沿光滑水平面运动,直到通过磁场区域.已知ab边刚进入磁场时,线框便变为匀速运动,此时通过电阻R的电流的大小为i0,试在图的i—x坐标系上定性画出:从导线框刚进人磁场到完全离开磁场的过程中,流过电阻R的电流i的大小随ab边的位置坐标x变化的曲线.

◎ 答案


◎ 解析

由题意,ab边刚进入磁场,线框便匀速运动,故在线框匀速运动l距离过程中回路电流恒为i0;当线框在x=l至x=2l间运动时,回路无磁通量变化,故i=O,但该段距离内线框受到的合外力为水平拉力,故框做匀加速运动.当ab边出磁场时 (x=2l),框的速度大于刚进磁场时的速度,cd段切割磁感线产生的电流i>i0.同时受到的安培力大于F,做减速运动.随着速度的减小,安培力变小,减速运动的加速度变小,电流的变化变慢,但cd边出磁场时(x=3l)最小速度不能小于进磁场时的速度,故x=3l处回路中电流不能小于i0.
说明:解答此题的关键是线框ab边在x=l和x=2l间运动时做加速运动,故ab边出磁场时产生的电流i>io.又F安>F拉,做减速运动,i逐渐变小,F安逐渐变小,i的变化率变小,最终cd边出磁场时的速度不能小于匀速运动的速度,故x=3l时i≥i0。因此,当x=2l到x=3l区间,线框中感应电流的i—x图线形状不唯一,可以表示成三种情况..如图(b)所示.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,abcd为一边长为l、具有质量的刚性导线框,位于水平面内,bc边中串接有电阻R,导线的电阻不计.虚线表示一匀强磁场区域的边界,它与线框a6边平行,磁场区域的宽度为…”主要考查了你对  【磁场对通电导线的作用:安培力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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