如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运
◎ 题目
如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,圆心为O',球心O到该圆周上任一点的连线与竖直方向的夹角为θ(0<θ<π/2)。为了使小球能够在该圆周上运动,求磁感应强度大小的最小值及小球P相应的速率,重力加速度为g。 |
◎ 答案
解:据题意,小球P在球面上做水平的匀速圆周运动,该圆周的圆心为O'。P受到向下的重力mg、球面对它沿OP方向的支持力N和磁场的洛伦兹力f=qvB ① 式中v为小球运动的速率。洛伦兹力f的方向指向O'。根据牛顿第二定律有 Ncosθ-mg=0 ②, ③ 由①②③式得 ④ 由于v是实数,必须满足 ⑤ 由此得 ⑥ 可见,为了使小球能够在该圆周上运动,磁感应强度大小的最小值为 ⑦ 此时,带电小球做匀速圆周运动的速率为 ⑧ 由⑦⑧式得 ⑨ |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图,一半径为R的光滑绝缘半球面开口向下,固定在水平面上,整个空间存在匀强磁场,磁感应强度方向竖直向下,一电荷量为q(q>0),质量为m的小球P在球面上做水平的匀速圆周运…”主要考查了你对 【牛顿运动定律的应用】,【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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