如图所示,甲是一个带电量为-q的小物块,其质量为m1.乙是一个不带电的长方体绝缘物块,其质量为m2.甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上.甲、乙之间的动摩擦因数为μ,假设它

◎ 题目

如图所示,甲是一个带电量为-q的小物块,其质量为m1.乙是一个不带电的长方体绝缘物块,其质量为m2.甲、乙叠放在一起置于光滑的水平地板上.甲、乙之间的动摩擦因数为μ,假设它们之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.地板上方有垂直纸面向里的水平方向的匀强磁场,磁场的磁感应强度为B.现用大小为F的水平恒力拉乙物块,使甲、乙一起由静止开始向左加速运动.已知当地的重力加速度为g.试求:
(1)甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小;
(2)从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中,力F做的功.
魔方格

◎ 答案

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(1)根据牛顿第二定律,甲、乙一起做匀加速运动过程中的加速度为  a=
F
m1+m2

设甲、乙刚要发生相对滑动时,甲的速度为v,对甲应用牛顿第二定律,有μ(m1g-qvB)=m1a
将甲、乙作为整体为研究对象,根据牛顿第三定律和物体的平衡条件,甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为N=(m1+
m 2
)g-qvB=m2g+
m1F
μ(m1+m2)

(2)由上面的第二个式子解得 v=
m1
qB
[g-
F
μ(m1+m2)
]

从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中,将甲、乙作为整体为研究对象,根据动能定理,力F做的功为W=
1
2
(m1+m2)v2=
m12(m1+m2)
2q2B2
[g-
F
μ(m1+m2)
]2

答:(1)甲、乙刚要发生相对滑动时乙对地面的压力大小为m2g+
m1F
μ(m1+m2)

(2)从开始运动到甲、乙刚要发生相对滑动的过程中,力F做的功为
m12(m1+m2)
2q2B2
[g-
F
μ(m1+m2)
]
2
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