空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示．该粒子运动到图
◎ 题目
| 空间中存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，一带电量为+q、质量为m的粒子，在P点以某一初速开始运动，初速方向在图中纸面内如图中P点箭头所示．该粒子运动到图中Q点时的速度方向与P点时速度方向垂直，如图中Q点箭头所示．已知P、Q间的距离为l．若保持粒子在P点时的速度不变，而将匀强磁场换成匀强电场，电场方向与纸面平行且与粒子在P点时速度方向垂直，在此电场作用下粒子也由P点运动到Q点．不计重力．求： （1）电场强度的大小． （2）两种情况中粒子由P运动到Q点所经历的时间之差．  |
◎ 答案
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，以v0表示粒子在P点的初速度，R表示圆周半径，则有 qv0B=m
由于粒子在Q点的速度垂直于它在4P点时的速度，可知粒子由P点到Q点的轨迹是圆周的
故有 R=
联立①②得：v0=
在电场中粒子做类平抛运动，分别以x、y、E、a、tE表示射程、偏转位移、电场强度，加速度和运动时间， 则： qE=ma…④ 垂直v0方向 y=R=
沿v0方向 x=R=v0tE…⑥ 联立②③④⑤⑥各式可解得：E=
电场强度的大小为：E=
（2）由分析知粒子在磁场中由P运动到Q点所经历的时间tB为
故：tB=
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