初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图所

◎ 题目

初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图所示,要使离子能打在金属板上,则离子比荷的范围是____________________.

◎ 答案

◎ 解析

分两种临界情况讨论离子比荷,其一是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的右侧端点,其轨迹如图(a)所示.据几何关系应有:
r12=(r1-)2+(2d)2,解得r1=d.
其二是离子在磁场中偏转后打到平行金属板的左侧端点,其轨迹如图(b)所示.此时有:
 
(a)             (b)
r22=(r2-)2+d2
解得r2= d.
根据离子在电场中加速,由功能关系有:
mv2=qU
再根据离子所受洛伦兹力提供的向心力有:
qvB=m
结合前两种临界情况,可得:=
=
因此,所求离子比荷的范围是:
.

◎ 知识点

    专家分析,试题“初速为零的离子经过电势差为U的电场加速后,从离子枪T中水平射出,经过一段路程后进入水平放置的平行金属板MN和PQ之间.离子所经空间存在一磁感应强度为B的匀强磁场,如图所…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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