如图12所示,在竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径R=1m,处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中,一质量为,带电量为的小球,可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v

◎ 题目

如图12所示,在竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径R=1m,处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中,一质量为,带电量为的小球,可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v0,使小球在竖直平面内逆时针做圆周运动,图13甲是小球在竖直平面内的速率v随时间变化的情况,图13乙是小球所受轨道的弹力F随时间变化的情况,已知小球能



有两次到达圆形轨道的最高点。结合图象和数据(g="10" m/s2),求:
(1)磁感应强度的大小;
(2)小球从开始运动至图甲中速度为2m/s的过程中,摩擦力对小球做的功。

◎ 答案


(1)B=0.1T(2)

◎ 解析


(1)由甲图可知,小球第二次过最高点时,速度大小为2m/s,由乙图可知此时轨道与球间的弹力为0,所以有:,代入数据可得:B=0.1T
(2)从乙图可知小球第一次过最低点时,轨道与球间的弹力为:F=8.0×10-2N,由牛顿第二定律可得:,解得:v0=7m/s,由于在上过程中洛仑兹力不做功,根据动能定理可得:,代入数据可得:

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图12所示,在竖直平面内有一圆形绝缘轨道,半径R=1m,处于垂直于轨道平面向里的匀强磁场中,一质量为,带电量为的小球,可在内壁滑动。现在最低点处给小球一个水平初速度v…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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