◎ 题目

如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题： （1）要使粒子不从右边界射出，粒子速度大小应满足的条件是什么？ （2）若粒子恰好不从右边界射出，这些粒子在磁场中所能到达区域的面积是多少？ （3）设从P点垂直左边界进入磁场的粒子，能从右边界Q点射出，射出时速度方向改变θ角，求该粒子的速度大小和粒子的偏转距离(E、Q间的距离) ？

◎ 答案

（1） （2） （3），

◎ 解析

（1）根据题意画出粒子运动轨迹如图  ……………………① 要使粒子不从右边界射出，应有 ……………………② 联立①②式解得    （2）若粒子恰好不从右边界射出。应有  此时粒子在磁场中所能到达的区域的面积为： （3）设此时粒子速度为v2，轨迹半径为，由题意及几何知识得 ∠  故有…………③ 由牛顿第二定律得： …………④ 联立③④式解得  粒子偏转距离为。

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，有大量质量为m、电荷量为+q的带电粒子以等大速度从P点沿垂直于磁场的不同方向连续射入磁感应强度为B，磁场宽度为d的匀强磁场中，求解下列问题：（1）要使粒子不从右边界射…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。