根据科普资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装,而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论,从而使高速运动的带电粒子束缚在某

◎ 题目

根据科普资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装,而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论,从而使高速运动的带电粒子束缚在某一磁场区域内,那么,该磁场就成了某种意义上的容器了。
(1)实践表明,如果氦核在磁场区域内沿垂直于磁场方向运动,速度大小V与它在磁场中运动的轨道半径R有关,根据我们已学过的知识,试推导出VR的关系式。(已知氦核的荷质比为q/m,磁场的磁感强度为B,氦核重力不计)
(2)对于上面的”容器”,我们现按下面的简化条件来讨论:如图所示是一个截面为内径R1,外径R2的环状区域,区域内有垂直于截面的匀强磁场,已知氦核的荷质比为q/m,磁场的磁感强度为B,若氦核平行于截面从A点以相同速率沿各个方向射入磁场都不能穿出磁场外边界,求氦核的最大速度。

◎ 答案

(1)V=qBR/m(2)VmqB(R2-R1)/2m

◎ 解析

(1).因氦核垂直磁场方向运动且只受洛仑兹力作用,故氦核以速度V在磁感强度为B的匀强磁场中做半径为R的匀速圆周运动,由洛仑兹力和牛顿第二定律得:
qVB=ma=mV2/R       4分  
V=qBR/m       4分
(2).当氦核以Vm的速度沿与内圆相切时射出,且其轨迹与外圆相切,如图所示,则Vm就是所求的最大速度.设轨迹圆的半径为r,则:
r=(R2-R1)/2      3分   
qVB=mV2/R得:R=mV/qB  
要氦核不穿出磁场边界,则应满足:Rr  
VmqBr/m   3分  
VmqB(R2-R1)/2m      3分

◎ 知识点

    专家分析,试题“根据科普资料介绍,受控核聚变装置中有极高的温度,因而带电粒子将没有通常意义上的”容器”可装,而是借助磁场能约束带电粒子运动这一理论,从而使高速运动的带电粒子束缚在某…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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