(14分)如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感

◎ 题目

(14分)如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OPx轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感应强度为B。一质量为m,电荷量为q的质子(不计重力)以速度vO点沿与OP角的方向垂直磁场进入区域I,质子先后通过磁场区域I和II后,恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出),试求:
(1)区域II中磁场的磁感应强度大小;
(2)Q点的坐标。

◎ 答案

(1)
(2)x

◎ 解析

(1)设质子在磁场I和II中做圆周运动的轨道半径分别为,区域II中磁感应强度为,由牛顿第二定律
 ①(2分)
 ②(2分)
粒子在两区域运动的轨迹如图所示,

由几何关系可知,质子从A点出磁场I时的
速度方向与OP的夹角为300,故质子在磁场I中轨迹的圆心角为   
为等边三角形                     ③(2分)
                               ④(2分)
由①②③④解得区域II中磁感应强度为         (2分)
(2)Q点坐标   (2分)  故 x   (2分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(14分)如图所示,在空间有一坐标系xoy,直线OP与x轴正方向的夹角为,第一象限内有两个方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域I和II,直线OP是它们的边界,OP上方区域I中磁场的磁感…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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