如图所示，abcd是长为2L、宽为L的长方形区域，该区域内存在垂直于纸面向里匀强磁场，磁感应强度的大小为B。在ab边中点M有一粒子源，该粒子源能不断地向区域内发出质量为、电量大小为q的带负电的粒子，粒子速度的大小恒定，沿纸面指向各个方向，不计粒子重力。其中垂直于ab边入射的粒子恰能从ad边中点N射出磁场。求：
(1)粒子入射的速度大小；
(2)bc边有粒子射出的宽度。

电荷在磁场里做匀速圆周运动，洛伦兹力充当向心力，从M点垂直进入磁场的粒子到达N点，运动轨迹如图Ⅰ所示，则：
（1）…①
由几何关系： …②
得 …③ 所以：…④
（2）由于粒子的速度大小相同，所以粒子在磁场里做圆周运动的半径均为
粒子打到bc边上的最左端是粒子速度竖直向上时，如轨迹图Ⅱ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x₁
由几何关系： …⑤   得：x₁= 
由图可知：x₁=…⑥
粒子打到bc边上的最右端是粒子的运动轨迹与bc相切时，如轨迹图Ⅲ，设轨迹与bc边的交点与b点的水平距离为x₂
由几何关系： …⑦ 得：x₂=L…⑧
所以： …⑨ =…⑩
①②④⑤⑥⑦⑧⑩各2分 ③⑨各1分  共计18分

略