如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的
◎ 题目
如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的两端M、N与原点O正好构成等腰直角三角形。已知带电粒子的质量为m,带电量为q,速率为v,重力不计。 (1)要使y轴右侧所有运动的粒子都能打到薄板MN上,可在y轴右侧加一平行于x轴的匀强电场,则场强的最小值E0为多大?在电场强度为E0时,打到板上的粒子动能为多大? (2)要使薄板右侧的MN连线上都有粒子打到,可在整个空间加一方向垂直纸面向里的匀强磁场,则磁场的磁感应强度不能超过多少(用m、v、q、R表示)?若满足此条件,从O点发射出的所有带电粒子中有几分之几能打在板的左边? |
◎ 答案
(1)E0=,Ek=;(2)磁感应强度不能超过, |
◎ 解析
(1)由题意知,要使y轴右侧所有运动粒子都能打在 MN板上,其临界条件为:沿y轴方向运动的粒子作类平抛运动,且落在M或N点。 沿y轴方向,R=vt (1分) 沿x轴方向,R=at2 (1分) 加速度 a= (1分) 解得E0= (2分) 由动能定理知qE0R=Ek- (2分) 解得Ek=(1分) (2)加匀强磁场后,粒子沿逆时针方向做匀速圆周运动,当轨迹以O′为圆心同时过M、N两点时,轨迹直径最小(如图所示),且等于MN,即轨迹半径r=R,(3分) 由牛顿第二定律得 (2分) 解得 B=(2分) 即磁感应强度不能超过。 从O点向第四象限发射出的粒子均能打在MN板的左侧,占发射粒子总数的。(3分) |
◎ 知识点
专家分析,试题“如图所示,在坐标原点O处,能向四周均匀发射速度大小相等、方向都平行于纸面的带正电粒子。在O点右侧有一半径为R的圆形薄板,薄板中心O′位于x轴上,且与x轴垂直放置,薄板的…”主要考查了你对 【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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