如图所示,一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,则电子的质量是多少?穿过磁场的时间是

◎ 题目

如图所示,一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,则电子的质量是多少?穿过磁场的时间是多少?
   

◎ 答案

解析:电子在磁场中运动,只受洛伦兹力作用,故其轨迹是圆弧一部分,又因为f⊥v,故圆心在电子穿入和穿出磁场时受到洛伦兹力指向的交点上,如图16-60中的O点.由几何知识可知:AB间的圆心角θ=30°,OB为半径.
r=d/sin30°=2d,又由r=mv/Be得m=2dBe/v.
由于AB圆心角是30°,故穿透时间t=T/12=πd/3v.
点拨:带电粒子的匀速圆周运动的求解关键是画出匀速圆周运动的轨迹,利用几何知识找出圆心及相应的半径,从而找到圆弧所对应的圆心角

◎ 解析

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,一束电子(电量为e)以速度v0垂直射入磁感应强度为B,宽为d的匀强磁场中,穿出磁场时速度方向与电子原来入射方向的夹角为30°,则电子的质量是多少?穿过磁场的时间是…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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