(2010·天津市高三十校联考)如图所示,在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF,DE边上S点处有一发射带正电的粒子源,发射粒子的方向皆在图中截面

◎ 题目

(2010·天津市高三十校联考)如图所示,在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF,DE边上S点处有一发射带正电的粒子源,发射粒子的方向皆在图中截面内且垂直于DE边向下.发射的电荷量皆为q,质量皆为m,但速度v有各种不同的值.整个空间充满磁感应强度大小为B,方向垂直截面向里的均匀磁场.设粒子与△DEF边框碰撞时没有能量损失和电荷量传递.求:

(1)带电粒子速度的大小为v时,做匀速圆周运动的半径;
(2)带电粒子速度v的大小满足什么条件时,可使S点发出的粒子最终又垂直于DE边回到S点?
(3)这些粒子中,回到S点所用的最短时间是多少?

◎ 答案

 (1) (2) (n=0,1,2,3,…) (3)

◎ 解析

 (1)带电粒子从S点垂直于DE边以速度v射出后,做匀速圆周运动,其圆心一定位于DE边上,其半径R可由qvB=求得,R=①
(2)要求此粒子每次与△DEF的三条边碰撞时都与边垂直,且能回到S点,则R和v应满足以下条件:
==(2n-1)R (n=1,2,3,…)②
由①②得v= (n=1,2,3,…)③
(3)这些粒子在磁场中做圆周运动的周期为
T=将①式代入,得T=④

可见在B及给定时T与v无关.粒子从S点出发最后回到S点的过程中,与△DEF的边碰撞次数越少,所经历的时间就越短,所以应取n=1,由图可看出该粒子的轨迹包括3个半圆和3个圆心角为300°的圆弧,故最短时间为
t=3×+3×=4T=⑤

◎ 知识点

    专家分析,试题“(2010·天津市高三十校联考)如图所示,在空间中固定放置一绝缘材料制成的边长为L的刚性等边三角形框架△DEF,DE边上S点处有一发射带正电的粒子源,发射粒子的方向皆在图中截面…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

  • 最新内容
  • 相关内容
  • 网友推荐
  • 图文推荐