◎ 题目

一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点. 图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆，不计重力的影响. （1）如果此粒子带正电，且以上运动分别是在两个不同的匀强磁场中发生的，试判断磁场的方向，并求出这两个匀强磁场的磁感应强度的大小之比. （2）求此粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度的大小.

◎ 答案

（1）（2）

◎ 解析

（1）z轴正方向. 设带电粒子的电荷量为q，质量为m，在y>0区域的磁场的磁感应强度为B1，y<0区域的磁场的磁感应强度为B2，粒子受洛仑兹力作用而做匀速圆周运动 则有                                            粒子在y>0区域 联立解得                                                                              （2）粒子在磁场中均速圆周运动的周期                             在y>0区域的周期，在y<0区域的周期 粒子在一个周期内沿x轴移动的距离x=2(R－r)                     粒子由O点到P点沿x轴方向运动的平均速度

◎ 知识点

    专家分析，试题“一带电粒子在xOy平面内运动，其轨迹如图所示，它从O点出发，以恒定的速率v沿y轴正方向射出，经一段时间到达P点.图中x轴上方的轨迹都是半径为R的半圆，下方都是半径为r的半圆…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用：洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。