如图,圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一未知初速度沿截面直径方向入射吋,穿过此区域的时间为t;若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度

◎ 题目

如图,圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一未知初速度沿截面直径方向入射吋,穿过此区域的时间为t;若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,速度方向偏转了,根据上述条件可求得的物理量为:

A带电粒子的初速度
B 带电粒子在磁场中运动的半径
C 带电粒子的动量
D 带电粒子在磁场中运动的周期

◎ 答案

D

◎ 解析


分析:在没有磁场时,不计重力的带电粒子以某一初速度沿截面直径方向入射,穿过此区域时粒子做匀速直线运动;在有磁场时,带电粒子仍以同一初速度沿截面直径入射,粒子飞出此区域时,粒子做匀速圆周运动.在匀速直线运动中虽不知半径,但可由位移与时间列出与入射速度的关系,再由匀速圆周运动中半径公式可算出粒子的比荷、周期.
解答:解:无磁场时,带电粒子做匀速直线运动,设圆柱形区域磁场的半径为,则
而有磁场时,带电粒子做匀速圆周运动,由半径公式可得:
由几何关系得,圆磁场半径与圆轨道半径的关系:
由三式联理可得:
设粒子在磁场中的运动时间,粒子飞出此区域时,速度方向偏转60°角,则由周期公式可得:
由于不知圆磁场的半径,因此带电粒子的运动半径也无法求出,以及初速度无法求.
故选:D
点评:带电粒子仅在洛伦兹力的作用下做匀速圆周运动,洛伦兹力只改变速度的方向不改变速度的大小,洛伦兹力对粒子也不做功.同时当粒子沿半径方向入射,则也一定沿着半径方向出射.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图,圆柱形区域的横截面在没有磁场的情况下,带电粒子(不计重力)以某一未知初速度沿截面直径方向入射吋,穿过此区域的时间为t;若该区域加沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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