(18分)如图所示,在的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1大于B2,一个带负电、比荷为的粒子从坐标原点O,以速度沿轴负方向射

◎ 题目

(18分)如图所示,在的区域中,存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,且B1大于B2,一个带负电、比荷为的粒子从坐标原点O,以速度沿轴负方向射出,粒子重力不计。

(1)求粒子在两个磁场中运动的轨道半径;
(2)如果B1=2B2,则粒子再次回到原点时运动了多少时间?
(3)要使该粒子经过一段时间后又经过O点,B1与B2的比值应满足什么条件?

◎ 答案

(1);(2);(3)……)

◎ 解析

(18分)①粒子在整个过程的速度大小4更为V ,交替地在平面内磁场区域中做匀速圆周运动;轨迹都是半个圆,圆周运动半径分别为 ……①(1分)
…………………(1分)
②当时,………………(1分)
那么粒子在左边运动一个半径为半圆后,再到右边经历一个半径为半圆,又回到左边再找一个半径为半圆的,此时正好回到原点,这个过程中经历的时间为
………………(2分)
…………………(2分)
所以…………………………(1分)
③粒子运动轨迹如图示,

平面内,粒子先沿半径为的半圆运动至轴上到点距离为的A 点,接着沿半径为()的半圆运动至轴上的点,则的距离为:…………(3分)此后粒子每经历一次回旋,其轴坐标就减小,设粒子经过次回旋后与轴交于点,若满足……(3分)
则粒子再经过半圆就能通过原点,或中……为回旋次数。由上得
……(2分)……)…………(2分)

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