(19分)在图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场

◎ 题目

(19分)在图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场,场强大小与第Ⅲ象限存在的电场的场强大小相等。一质量为m,带电荷量大小为q的质点a,从y轴上y=h处的P1点以一定的水平速度沿x轴负方向抛出,它经过x= -2h处的P2点进入第Ⅲ ]象限,恰好做匀速圆周运动,又经过y轴上的y= -2h的P3点进入第Ⅳ 象限,试求:

⑴质点到达P2点时速度的大小和方向;
⑵第Ⅲ象限中匀强电场的电场强度和匀强磁场的磁感应强度的大小;
⑶质点a进入第Ⅳ象限且速度减为零时的位置坐标

◎ 答案

(1)v=2,其方向与轴负向夹角 θ=45°(2)(3)

◎ 解析

(19分)如图所示。

(1)质点在第Ⅱ象限中做平抛运动,设初速度为v0,由
……① (2分)
2h=v0t…… ② (2分)
解得平抛的初速度   (1分)
在P2点,速度v的竖直分量(1分)
所以,v=2,其方向与轴负向夹角 θ=45° (1分)
(2)带电粒子进入第Ⅲ象限做匀速圆周运动,必有
mg=qE……③ (2分)
又恰能过负y轴2h处,故为圆的直径,转动半径
R= …… ④(1分)
又由   ……⑤ (1分).  
可解得 E ="mg/q" (1分);
B = (2分)
(3)带电粒以大小为v,方向与x轴正向夹45°角进入第Ⅳ象限,所受电场力与重力的合力为,方向与过P3点的速度方向相反,故带电粒做匀减速直线运动,设其加速度大小为a,则:
…… ⑥(2分);    
(2分)
由此得出速度减为0时的位置坐标是(1分)

◎ 知识点

    专家分析,试题“(19分)在图所示的坐标系中,x轴水平,y轴垂直,x轴上方空间只存在重力场,第Ⅲ象限存在沿y轴正方向的匀强电场和垂直xy平面向里的匀强磁场,在第Ⅳ象限由沿x轴负方向的匀强电场…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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