如右图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时

◎ 题目

如右图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场.现设法使该带电粒子从O点沿纸面以与Od成30°角的方向,以大小不同的速率射入正方形内,那么下列说法中正确的是(  )
A.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ab边射出磁场
B.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ad边射出磁场
C.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从bc边射出磁场
D.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则它一定从ab边射出磁场

◎ 答案

C

◎ 解析


试题分析:由题,带电粒子以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时间t0刚好从c点射出磁场,则知带电粒子的运动周期为.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,粒子轨迹的圆心角为,速度的偏向角也为,根据几何知识得知,粒子射出磁场时与磁场边界的夹角为30°,必定从cd射出磁场.故A错误.当带电粒子的轨迹与ad边相切时,轨迹的圆心角为60°,粒子运动的时间为,在所有从ad边射出的粒子中最长时间为,故若该带电粒子在磁场中经历的时间是,一定不是从ad边射出磁场.故B错误.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则得到轨迹的圆心角为,由于,则一定从bc边射出磁场.故C正确.若该带电粒子在磁场中经历的时间是,则得到轨迹的圆心角为π,而粒子从ab边射出磁场时最大的偏向角等于,故不一定从ab边射出磁场.故D错误.
故选C
点评:本题是带电粒子在磁场中圆周运动类型,抓住粒子的周期一定,根据速度的偏向角等于轨迹的圆心角,由圆心角确定粒子在磁场中的运动时间.

◎ 知识点

    专家分析,试题“如右图所示,垂直于纸面向里的匀强磁场分布在正方形abcd区域内,O点是cd边的中点,一个带正电的粒子仅在磁场力的作用下,从O点沿纸面以垂直于cd边的速度射入正方形内,经过时…”主要考查了你对  【磁场对运动电荷的作用:洛伦兹力、左手定则】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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