如图，虚线的左下方存在匀强磁场大小B。A、B是完全相同的两个质量均为m的小金属球(可看做质点)。A带正电q,B不带电且用长为L的细绳竖直悬挂在O点。整个空间存在竖直向上的匀强电场，场强大小为，A球在M点沿竖直向下射入磁场B，到达N点时速度水平，在N点与B球碰后交换速度，碰后B球刚好能以L为半径，在竖直平面内运动到圆周最高点，A球则水平匀速从Q点射出。(重力加速度为g)不计一切摩擦。已知AB与水平面夹角为45°，BC与水平面夹角为θ=30°。

求：(1)B球被碰后的速度大小。
(2)A球射入点M到N的距离。
(3)A球从Q点水平射出时距N点的距离。（笔者感觉原试卷缺少条件，故做了改编，仅供参考）

（1）（2）（3）

试题分析：(1)A球、B球两球碰后带电量各为，B球从N点到圆周运动的最高点过程中，由动能定理有

在圆周运动的最高点由牛顿第二定律有

联立解得
(2)A球从M到N做圆周运动，由牛顿第二定律有

又
由几何关系有

(3)碰撞后，A球电荷量减半，将向下运动进入磁场，它将在重力、电场力和洛伦兹力的共同作用下，先向右偏振，根据提述，它最终水平向右匀速运动，从Q点射出磁场。
设A球从Q点水平射出时的速度为v，此时距N点的距离为x，则
由动能定理有
联立解得：。