◎ 题目

如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子继续运动一段时间后进入一个矩形匀强磁场区域（图中未画出），又从虚线上的某一位置N处沿y轴负方向运动并再次经过M点。已知磁场方向垂直xoy平面（纸面）向里垂直，磁感应强度大小为B，不计粒子的重力。试求： （1）电场强度的大小； （2）N点的坐标； （3）矩形磁场的最小面积。

◎ 答案

解：如图是粒子的运动过程示意图

（1）粒子从O到M做类平抛运动，设时间为t，则有 ， 得 （2）粒子运动到M点时速度为v，与x方向的夹角为，则 即 由题意知，粒子从P点进入磁场，从N点离开磁场，粒子在磁场中以O′点为圆心做匀速圆周运动，设半径为R，则 解得粒子做圆周运动的半径为 由几何关系知 所以M点的纵坐标为 横坐标为 即M点的坐标为（，） （3）当矩形磁场为图示虚线矩形时的面积最小，则矩形的两个边长分别为 ， 所以矩形磁场的最小面积为

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，xoy平面内存在着沿y轴正方向的匀强电场，一个质量为m、带电荷量为+q的粒子从坐标原点O以速度v0沿x轴正方向开始运动。当它经过图中虚线上的M（，a）点时，撤去电场，粒子…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。