◎ 题目

如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现在有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，从静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出。三区域都足够长，粒子的重力不计。求：能飞回区域Ⅰ的粒子第一次回到区域Ⅰ上边缘时离A的距离？

◎ 答案

解：粒子在电场E1中运动：由qE1d1=mv2，得V=2×104m/s（竖直向下） 粒子在磁场B1中偏转：由qB1V=m与，得θ=45° 即粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与X轴正向成45°角 粒子在E2与B2叠加场中：将速度V分解为Vx、Vy，则Vx=Vy=Vsin45°=×10m/s，qB2Vx=qB2Vy=1.28×10-17 N且qE2=1.28×10-17 N，得qE2=qB2Vx 可见粒子在叠加场Ⅲ中的运动为沿X轴正向的速度为Vx的匀速直线运动，和速率为Vy及对应洛仑兹力qB2Vy为向心力的匀速圆周运动的叠加（如图）

所以R2==10cm与 最后由运动对称性可知：带电粒子回到区域Ⅰ上边缘的B点距A的距离d 由几何关系得d=2[（1－cosθ）R1＋R2＋Vx] 代数得d=40＋10－10=57.26cm

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图为某种新型设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。