◎ 题目

匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从磁场的另一侧EF射出，求电子的速率v0至少多大？若θ角可取任意值，v0的最小值是多少？

◎ 答案

解：本题考查圆周运动的边界问题的求解方法。当入射速率v0很小时，电子会在磁场中转动一段圆弧后又从CD一侧射出，速率越大，轨道半径越大，当轨道与边界EF相切时，电子恰好不能从EF射出，如图所示。电子恰好射出时，由几何知识可得：

r＋rcosθ＝d ① 又r＝ ② 由①②得v0＝ ③ 故电子要射出磁场，速率至少应为 由③式可知，θ＝0°时，v0＝最小 由②式知此时半径最小，rmin＝，也可由轨迹分析得出上述结论

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“匀强磁场的磁感应强度为B，宽度为d，边界为CD和EF。一电子从CD边界外侧以速率v0垂直射入匀强磁场，入射方向与CD边界间夹角为θ。已知电子的质量为m，电荷量为e，为使电子能从…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。