◎ 题目

如图所示，矩形区域I和Ⅱ内存在分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA'、BB'、CC'、DD'为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，磁场宽度及BB'、CC'之间的距离相同，某种带正电的粒子从AA'上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=300角进人磁场（如图所 示，不计粒子所受重力），当粒子的速度小于某一值时，粒子在区域I内的运动时间均为t0；当速度为v0时，粒子在区域I内的运动时间为t0/5。求： （1）粒子的比荷q/m； （2）磁场区域I和Ⅱ的宽度d； （3）速度为v0的粒子从O1到DD'所用的时间。

◎ 答案

解：（1）若速度小于某一值时粒子不能从BB'离开区域I，只能从AA`边离开区域I。则无论粒子速度大小， 在区域I中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）。则粒子在区域I内做圆周运动的圆心角为φ1=3000。 由 解得： （3）速度为v0时粒子在区域I内的运动时间为 设轨迹所对圆心角为φ2，由得。 所以其圆心在BB'上，穿出BB'时速度方向与BB'垂直，其轨迹如图所示， 设轨道半径为R，由得：，。 （3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域l、Ⅱ中运动时间均为t0/5， 穿过中间无磁场区域的时间为， 总时间为：。

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，矩形区域I和Ⅱ内存在分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（AA'、BB'、CC'、DD'为磁场边界，四者相互平行），磁感应强度大小均为B，矩形区域的长度足够长，…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。