有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感应强度大小B相等,方向相反(粒子运动不考

◎ 题目

有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感应强度大小B相等,方向相反(粒子运动不考虑相对论效应)。
(1)若要筛选出速率大于v1的β粒子进入区域Ⅱ,求磁场宽度d与B和v1的关系;
(2)若B=0.003 4 T,v1=0.1c(c是光速),则可得d;α粒子的速率为0.001c,计算α和γ射线离开区域I时的距离;并给出去除α和γ射线的方法;
(3)当d满足第(1)小题所给关系时,请给出速率在v1<v<v2区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向;
(4)请设计一种方案,能使离开区域Ⅱ的B粒子束在右侧聚焦且水平出射。已知:电子质量me=9.1×10-31 kg,α粒子质量mα=6.7×10-27 kg,电子电荷量q=1.6×10-19 C,(x≤1时)。

◎ 答案

解:(1)根据带电粒子在磁场中受洛伦兹力作用后做圆周运动的规律
  ①
由临界条件得d、B和v1的关系为  ②
(2)由①式可得α粒子的回旋半径
由②式得
竖直方向的距离为
可见通过区域I的磁场难以将α粒子与γ射线分离。可用薄纸挡去α粒子,须用厚铅板挡掉γ射线
(3)在上述磁场条件下,要求速率在v1<v<v2,区间的β粒子离开区域Ⅱ时的位置和方向,先求出速度为v2的β粒子所对应的圆周运动半径
该β粒子从区域Ⅰ磁场射出时,垂直方向偏离的距离为
同理可得从区域Ⅱ射出时,垂直方向偏离的距离为
同理可得,与速度为v1对应的β粒子垂直方向偏离的距离为
速率在v1<v2<v3,区间射出的β粒子束宽为Y1-Y2,方向水平向右
(4)由对称性可以设计出如图所示的磁场区域,最后形成聚焦,且方向水平向右

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“有一个放射源水平放射出α、β和γ三种射线,垂直射入如图所示磁场。区域I和Ⅱ的宽度均为d,各自存在着垂直纸面的匀强磁场,两区域的磁感应强度大小B相等,方向相反(粒子运动不考…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【α、β、γ射线】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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