◎ 题目

如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电的粒子，从孔O1以大小不同的速度沿图示与aa'夹角α=30°的方向进入磁场（不计重力），已知速度为v0和2v0时，粒子在区域I内的运动时间相同，均为t0；速度为v时粒子在区域I内的运时间为。求： （1）粒子的比荷和区域I的宽度d； （2）若区域Ⅲ磁感应强度大小也为B，速度为v的粒子打到边界cc'上的位置P点到O2点的距离； （3）若在图中区域Ⅱ中O1O2上方加竖直向下的匀强电场，O1O2下方对称加竖直向上的匀强电场，场强大小相等，使速度为v的粒子每次均垂直穿过I、Ⅱ、Ⅲ区域的边界面并能回到O1点，则所加电场场强和区域Ⅲ磁感应强度大小为多大？并求出粒子在场中运动的总时间。

◎ 答案

解：（1）由题 得 当速度为v时，，圆心角   （2） （3） （n=0、1、2、3…… ） 得 综上

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，有三个宽度均为d的区域I、Ⅱ、Ⅲ；在区域I和Ⅲ内分别为方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场（虚线为磁场边界面，并不表示障碍物），区域I磁感应强度大小为B，某种带正电…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【带电粒子在复合场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。