◎ 题目

如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，磁场宽度及BB′、CC′之间的距离d=1m。一束带正电的某种粒子从AA′上的O点以沿与AA′成60°角、大小不同的速度射入磁场，当粒子的速度小于某一值v0时，粒子在区域Ⅰ内的运动时间t0=4×10-6s；当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ。取π≈3，不计粒子所受重力。 求： （1）粒子的比荷； （2）速度v0和v1的大小； （3）速度为v1的粒子从O到DD′所用的时间。

◎ 答案

解：（1）若粒子的速度小于某一值v0时，则粒子不能从BB′离开区域Ⅰ，只能从AA′边离开区域Ⅰ，无论粒子速度大小，在区域Ⅰ中运动的时间相同，轨迹如图所示（图中只画了一个粒子的轨迹）

粒子在区域Ⅰ内做圆周运动的圆心角为=240°，运动时间 又 解得C/kg或C/kg （2）当粒子速度为v0时，粒子在区域I内的运动轨迹刚好与BB′边界相切，此时有R0+R0sin=d 又 得m/s 当粒子速度为v1时，刚好垂直边界BB′射出区域Ⅰ，此时轨迹所对圆心角φ2=30°，有R1sinφ2=d 又 得v1=2×106m/s （3）区域I、Ⅱ宽度相同，则粒子在区域I、Ⅱ中运动时间均为 穿过中间无磁场区域的时间为×10-7 s 则粒子从O1到DD′所用的时间t=+t1=1.5×10-6 s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，条形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场，磁感应强度B的大小均为0.3T，AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界，它们相互平行，条形区域的长度足够长，…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。