◎ 题目

如图所示，在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q，质量为m，初速度方向沿y轴正方向，速度大小为VM。运动轨迹如图所示。N粒子带电量为q，质量为m/2，初速度方向是在xoy平面内的所有可能的方向，P点到O点距离是M粒子轨道半径的3倍，两粒子所受的重力不计。 （1）M粒子带的是正电还是负电运动的轨道半径RM是多少? （2）若两个粒子相遇的位置在（RM，RM）的A点，则N粒子速度VN是多大? （3）N粒子的速度VN有一临界值V，当VN<V时，两个粒子不可能相遇，求临界值v的大小。

◎ 答案

解：（1）由左手定则知，M粒子带负电 （2）由知， M粒子由O点运动到A点的时间为， N粒子由P点运动到A点的时间为 可知，AN长度为粒子N做圆周运动的直径，由几何关系有 解得： 又 可得： （3）如图所示， 假设两粒子相遇在Q点，由几何关系有PQ=2RNsinθ 由正弦定理有PQ/sinα=RM/sinβ 即2RNsinθ/sin(π-θ)=RM/sinβ 得2RN=RM/sinβ，VN=VM/sinβ 又由于 得，即：v=2VM

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在坐标系内有垂直所在平面的范围足够大的匀速磁场，磁感应强度为B。某时刻有两个粒子M、N分别从坐标原点O及轴上的P点开始运动。M粒子带电量为q，质量为m，初速度方…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。