◎ 题目

在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外，在x轴下方，磁感应强度大小也为B，方向垂直纸面向里，OP两点距离为x0（如图所示）。现在原点O处以恒定速度v0不断地向第一象限内发射氘核粒子。 （1）设粒子以与x轴成45°角从O点射出， 第一次与x轴相交于A点，第n次与x轴交于P点，求氘核粒子的比荷（用已知量B、x0、v0、n表示），并求OA段粒子运动轨迹的弧长（用已知量x0、v0、n表示）。 （2）求粒子从O点到A点所经历时间t1和从O点到P点所经历时间t（用已知量x0、v0、n表示）。

◎ 答案

解：（1）氘核粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得 解得粒子运动的半径 由几何关系知，粒子从A点到O点的弦长为，由题意 解得氘核粒子的比荷： 由几何关系得，OA段粒子运动轨迹的弧长： 圆心角： 由以上各式解得 （2）粒子从O点到A点所经历时间： 从O点到P点所经历时间

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“在实验室中，需要控制某些带电粒子在某区域内的滞留时间，以达到预想的实验效果。现设想在xOy的纸面内存在以下的匀强磁场区域，在O点到P点区域的x轴上方，磁感应强度为B，方…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。