如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相

◎ 题目

如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相互作用),所有粒子的初速度大小相同,经过一段时间有大量粒子从边界OC射出磁场。已知∠AOC=60°,从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最短时间等于T/6(T为粒子在磁场中运动的周期),则从边界OC射出的粒子在磁场中运动的最长时间为(   )

A.T/3 
B.T/2 
C.2T/3 
D.5T/6

◎ 答案

B

◎ 解析

试题分析:

粒子在磁场中运动做匀速圆周运动,入射点是S,出射点在OC直线上,出射点与S点的连线为轨迹的一条弦,当从边界OC射出的粒子在磁场中运动的时间最短时,轨迹的弦最短。根据几何知识,作ES⊥OC,则ES为最短的弦,粒子从S到E的时间即最短。由题,粒子运动的最短时间等于T/6,则θ=60°设OS=d,则ES=d/2,直径D=d,当粒子轨迹的弦是直径时运动时间最长,根据几何知识,轨迹SD如图。


可见粒子在磁场中运动的最长时间为tmax=T/2.

故选:B

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,边界OA与OC之间分布有垂直纸面向里的匀强磁场,边界OA上有一粒子源S。某一时刻,从S平行于纸面向各个方向发射出大量带正电的同种粒子(不计粒子的重力及粒子间的相…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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