◎ 题目

如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过一段匀速直线运动，垂直于边界MN进入磁感应强度为B的匀强磁场。已知HO＝d，HS＝2d，∠MNQ＝90°。（忽略粒子所受重力） （1）求偏转电场场强E0的大小以及HM与MN的夹角φ； （2）求质量为m的离子在磁场中做圆周运动的半径； （3）若质量为4m的离子垂直打在NQ的中点S1处，质量为16m的离子打在S2处。求S1和S2之间的距离以及能打在NQ上的正离子的质量范围。

◎ 答案

解：（1）正离子被电压为U0的加速电场加速后速度设为V1，设对正离子，应用动能定理有 eU0＝mV12 正离子垂直射入匀强偏转电场，作类平抛运动 受到电场力F＝qE0、产生的加速度为a＝，即a＝ 垂直电场方向匀速运动，有2d＝V1t 沿场强方向：Y＝at2 联立解得E0＝ 又tanφ＝ 解得φ＝45° （2） 正离子进入磁场时的速度大小为V2＝，正离子在匀强磁场中作匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，qV2B＝ 解得离子在磁场中做圆周运动的半径R＝2 （3）根据R＝2可知 质量为4m的离子在磁场中的运动打在S1，运动半径为R1＝2 质量为16m的离子在磁场中的运动打在S2，运动半径为R2＝2 又ON＝R2－R1 由几何关系可知S1和S2之间的距离ΔS＝－R1 联立解得ΔS＝4(－) 由R′2＝(2R1)2+(R′－R1)2，解得R′＝R1 再根据R1＜R＜R1，解得m＜mx＜25m

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图，离子源A产生的初速为零、带电量均为e、质量不同的正离子被电压为U0的加速电场加速后匀速通过准直管，垂直射入匀强偏转电场，偏转后通过极板HM上的小孔S离开电场，经过…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。