◎ 题目

如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L，一质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点射入磁场中。 （1）若带电粒子从a点射出磁场，求带电粒子在磁场中运动的时间以及初速度的大小； （2）若磁场的磁感应强度按如图所示的规律变化，规定磁场向外的方向为正方向，磁感应强度的大小为B0，则要使带电粒子能从oa边界射出磁场，磁感应强度B的变化周期T的最小值应为多少？ （3）若所加磁场与第（2）问中相同，则要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，满足这一条件的磁感应强度的变化周期T及粒子射入磁场时的速度V0应为多少？（不考虑磁场变化产生的电场）

◎ 答案

解：（1）若带电粒子从a点射出磁场，则其做圆周运动的半径为r=L/2 所需时间为 设粒子初速度的大小为v0， （2）若粒子从oa边射出，则其轨迹如图所示 有， 在磁场变化的半个周期内，粒子在磁场中旋转150°，其运动的时间为， 故磁场变化的最小周期为 （3）要使粒子从b点沿ab方向射出磁场，其轨迹如图所示 在磁场变化的半个周期中内，粒子在磁场中旋转的角度为2β，， 所以磁场变化的周期为 r=（n=2，4，6 …. ），

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示的正方形平面oabc内，存在着垂直于该平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，已知正方形边长为L，一质量为m，带电量为+q的粒子（不计重力）在t=0时刻平行于oc边从o点…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。