◎ 题目

如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h；C是x轴上的一点，到O的距离为L。一质量为m，电荷量为q的带负电的粒子以某一初速度沿x轴方向从A点进入电场区域，继而通过C点进入磁场区域。并再次通过A点，此时速度方向与y轴正方向成锐角。不计重力作用。试求： （1）粒子经过C点速度的大小和方向； （2）磁感应强度的大小B。

◎ 答案

解：（1）以a表示粒子在电场作用下的加速度，有qE＝ma ①，加速度沿y轴负方向 设粒子从A点进入电场时的初速度为v0，由A点运动到C点经历的时间为t，则有 h＝at2 ②，l＝v0t ③ 由②③式得： ④ 设粒子从C点进入磁场时的速度为v，v垂直于x轴的分量 ⑤ 由①④⑤式得： ⑥ 设粒子经过C点时的速度方向与x轴的夹角为α，则有tanα＝ ⑦ 由④⑤⑦式得：α＝arctan ⑧ （2）粒子经过C点进入磁场后在磁场中作速率为v的圆周运动。若圆周的半径为R，则有： ⑨ 设圆心为P，则PC必与过C点的速度垂直，且有＝＝R。用β表示与y轴的夹角，由几何关系得 Rcosβ＝Rcosα＋h ⑩ Rsinβ＝l－Rsinα 由⑧⑩式解得：  由⑥⑨式解得：

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在坐标系Oxy的第一象限中存在沿y轴正方向的匀强电场，场强大小为E。在其它象限中存在匀强磁场，磁场方向垂直于纸面向里。A是y轴上的一点，它到坐标原点O的距离为h…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。