◎ 题目

如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D为底边中点），有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加速后，从D点垂直于EF进入磁场，不计重力与空气阻力的影响。 （1）若粒子恰好垂直于EC边射出磁场，求磁场的磁感应强度B为多少？ （2）改变磁感应强度的大小，粒子进入磁场偏转后能打到ED板，求粒子从进入磁场到第一次打到ED板的最长时间是多少？

◎ 答案

解：（1）依题意，设粒子经电场加速射入磁场时的速度为v 由得 ① 粒子在磁场中做匀速圆周运动，其圆心在E点，如图(a)所示，半径r1=a ② 由洛伦兹力提供向心力 ③ 由①②③式得 （2）粒子速率恒定，从进入磁场到第一次打到ED板的轨迹与EC边相切时，路程最长，运动时间最长，如图(b)所示，设轨迹半径为r2 由图中几何关系得 最长时间 由以上各式联立得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在一底边长为2a，θ=30°的等腰三角形区域内（D为底边中点），有垂直于纸面向外的匀强磁场。现有一质量为m，电荷量为q的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的电场加…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。