◎ 题目

如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强 磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子从内圆上的A点进入该区域，不计重力。 (1)已知粒子从外圆上以速度v1射出，求粒子在A点的初速度v0的大小。 (2)若撤去电场，如图乙所示，已知粒子从OA延长线与外圆的交点C以速度V2射出，方向与OA延长线成 45°角，求磁感应强度的大小及粒子在磁场中运动的时间。 (3)在图乙中，若粒子从A点进入磁场，速度大小为v3，方向不确定，要使粒子一定能够从外圆射出，磁感应强度应小于多少？

◎ 答案

解：(1)以粒子为研究对象，由动能定理： 得： (2)设磁场的磁感应强度为B，带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，设圆的半径为r，有： 由几何关系得：r2+r2=(R2-R1)2 解得： 由以上两式可以解得： 根据公式 解得： (3)粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，粒子的速度方向沿垂直于AC方向，设半径为r1，要使粒子一定能够从外圆射出，则必满足：2r1>R2+R1 由，联立以上各式得： 比较以上两种情况，应当是第二种情况磁场最小，即

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，在以O为圆心，内外半径分别为R1和R2的圆环区域内，存在辐射状电场和垂直纸面的匀强磁场，内外圆间的电势差U为常量，R1=R0，R2=3R0。一电荷量为+q，质量为m的粒子…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。