◎ 题目

如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度从AC边中点P、平行于CD边垂直磁场射入，粒子的重力可忽略不计。 (1)若粒子进入磁场时的速度大小为v0，求粒子在磁场中运动的轨道半径； (2)若粒子能从AC边飞出磁场，求粒子在磁场中运动的时间； (3)为使粒子能从CD边飞出磁场，粒子进入磁场时的速度大小应满足什么条件？

◎ 答案

解：(1)设粒子在磁场中运动的轨道半径为r，则 解得  (2)粒子在磁场中运动的周期 在磁场中运动的时间 而 解得 (3)设粒子从CD边飞出磁场的最小半径为r1，对应最小速度为v1，则   解得 设粒子能从D点飞出磁场，对应的半径为r2，速度为v2，圆心角为α，则 解得 α=60° 由几何关系可知，粒子能从D点飞出磁场，且飞出时速度方向沿AD方向 由于 解得 所以速度大小应满足的条件

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在边长为L的等边三角形ACD区域内，存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向外的匀强磁场。现有一束质量为m、电荷量为+q的带电粒子，以某一速度从AC边中点P、平行于CD边…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。