◎ 题目

如图甲所示，M，N为竖直放置、彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O，O'正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（垂直纸面向里为B的正方向）。有一正离子在t=0时垂直于M板从小孔O射入磁场，已知正离子质量为m、带电荷量为q，正离子在 磁场中做匀速圆周运动的周期与磁感应强度变化的周期都为T0。.不考虑由于磁场变化而产生的电场，不计正离子所受重力，求： (1)磁感应强度B0的大小； (2)若射入磁场时速度，正离子能否从O'点射出？若不能，它将打到N板上离O'点多远处？ (3)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场，正离子射入磁场时速度v0应为多少？

◎ 答案

解：(1)正离子射入磁场，洛伦兹力提供向心力 ① 做匀速圆周运动的周期 ② 联立①②两式得磁感应强度 ③ (2)联立①～③并将代入得：R=0.4d ④ 正离子在MN间的运动轨迹如图甲所示。将打到图中的B点，由图甲可知，∠ABC=30° 故BO'间的距离为 ⑤ (3)要使正离子从O'孔垂直于N板射出磁场，v0的方向应如图乙所示，正离子在两板之间可运动n个周期即nT0，则d=4nR(n=1，2，3…) ⑥ 联立①～⑥式得(n=1，2，3…)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图甲所示，M，N为竖直放置、彼此平行的两块平板，板间距离为d，两板中央各有一个小孔O，O'正对，在两板间有垂直于纸面方向的磁场，磁感应强度随时间的变化如图乙所示（垂直…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。