有一平行板电容器,内部为真空,两个电极板的间距为d,每一个正方形电极板的长均为L,电容器内有一均匀电场,U为两个电极板间的电压,如图甲所示。电子从电容器左端的正中央

◎ 题目

有一平行板电容器,内部为真空,两个电极板的间距为d,每一个正方形电极板的长均为L,电容器内有一均匀电场,U为两个电极板间的电压,如图甲所示。电子从电容器左端的正中央以初速度v0射入,其方向平行于电极板,并打在图上的D点。电子的电荷量以-e表示,质量以m表示,重力可不计。回答下 面各问题(用已知物理量的字母表示):
(1)求电子打到D点瞬间的动能;
(2)电子的初速度v0至少必须大于何值,电子才能避开电极板,逸出电容器外?
(3)若电容器内没有电场,只有垂直进入纸面的均匀磁场,其磁感应强度为B,电子从电容器左端的正中央以平行于电极板的初速度v0射入,如图乙所示,则电子的初速度v0为何值,电子才能避开电极板,逸出电容器外?

◎ 答案

解:(1)由动能定理有
 
(2)设电子刚好打到极板边缘时的速度为v,则
E=U/d
a=Ee/m
d/2=at2/2
t=L/v0
解得
要逸出电容器外必有
(3)有两种情况
①电子从左边逸出,做圆周运动,其半径R1=d/4


电子避开电极板的条件是v1<eBd/(4m)
②电子从右边逸出R22=L2+(R2-d/2)2
R2=(4L2+d2)/(4d)

v2=(4L2+d2)eB/(4dm)
电子避开电极板的条件是v0≥(4L2+d2)eB/(4dm)

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“有一平行板电容器,内部为真空,两个电极板的间距为d,每一个正方形电极板的长均为L,电容器内有一均匀电场,U为两个电极板间的电压,如图甲所示。电子从电容器左端的正中央…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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