◎ 题目

如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要使该粒子经过一段时间后又经过O点，B1与B2的比值应满足什么条件？

◎ 答案

解：粒子在整个过程中的速度大小恒为v，交替地在xy平面内B1与B2磁场区域中做匀速圆周运动，轨道都是半圆周。设粒子的质量和电荷量的大小分别为m和q，圆周运动的半径分别为r1和r2，有  ①  ② 现在分析粒子运动的轨迹。如图所示，在xy平面内，粒子先沿半径为r1的半圆C1运动至y轴上离O点距为2r1的A点，接着沿半径为r2的半圆D1运动至O1点，OO1的距离 ③ 此后，粒子每经历一次“回旋”（即从y轴出以沿半径为r1的半圆和半径为r2的半圆回到原点下方的y轴），粒子的y坐标就减小d。设粒子经过n次回旋后与y轴交于On点，若OOn即nd满足 ④ 则粒子再经过半圆就能经过原点，式中r=1，2，3，……为回旋次数 由③④式解得，n=1，2，3，…… ⑤ 联立①②③式可得B1、B2应满足条件：，n=1，2，3，…… ⑥

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在x＜0与x＞0的区域中，存在磁感应强度大小分别为B1与B2的匀强磁场，磁场方向均垂直于纸面向里，且B1＞B2。一个带负电荷的粒子从坐标原点O以速度v沿x轴负方向射出，要…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。