◎ 题目

如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核（氮），某时刻该核发生衰变，放出一个正电子和一个反冲核。已知正电子从O点射出时沿小x轴正方向，而反冲核刚好不会离开磁场区域，正电子电荷量为e。不计重力影响和粒子间的相互作用。 （1）试写出的衰变方程； （2）求正电子离开磁场区域时的位置。

◎ 答案

解：（1） （2）设正电子质量为m1，速度为v1，轨道半径为R1，反冲核质量为m2，速度为v2，轨道半径为R2。如图所示，正电子电荷量为e，反冲核电荷量q=6e。据动量守恒定律，有m1v1=m2v2 正电子的轨道半径 反冲核的轨道半径 据题意知 由以上各式得R1=3R 设正电子离开磁场区域的位置坐标为（x，y），由几何关系得 解得

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在xOy平面上，一个以原点O为中心、半径为R的圆形区域内存在着一匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，方向垂直于xOy平面向内。在O处原来静止着一个具有放射性的原子核（…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】，【β衰变】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。