半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,如图所示.一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰
◎ 题目
半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,如图所示.一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰撞无电荷量和能量的损失,那么要使粒子与筒壁连续碰撞,绕筒壁一周后恰好又从A孔射出,问: (1)磁感应强度B的大小必须满足什么条件? (2)粒子在筒中运动的时间为多少? |
◎ 答案
解:(1)粒子射入圆筒后受洛伦兹力作用而偏转,设第一次与B点碰撞,碰后速度方向又指向O点,假设粒子与筒壁碰撞n-1次,运动轨迹是n段相等的圆弧,再从A孔射出.设第一段圆弧的圆心为O',半径为r(如图所示),则θ=2π/2n=π/n 由几何关系有:r=Rtan 又由r= 联立两式可以解得B=(n=3,4,5…) (2)每段圆弧的圆心角为 粒子由A到B所用时间 故粒子运动的总时间 |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“半径为R的绝缘圆筒中有沿轴线方向的匀强磁场,磁感应强度为B,如图所示.一质量为m、带电荷量为q的正粒子(不计重力)以速度v从筒壁的A孔沿半径方向进入筒内,设粒子和筒壁的碰…”主要考查了你对 【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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