如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b
◎ 题目
如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b点离开该区域,离开时速度方向与直线垂直。圆心O到直线的距离为l。现将磁场换为平等于纸面且垂直于直线的匀强电场,同一粒子以同样速度沿直线在a点射入柱形区域,也在b点离开该区域。若磁感应强度大小为B,不计重力,求电场强度的大小。 |
◎ 答案
解:粒子在磁场中做圆周运动。设圆周的半径为r,由牛顿第二定律和洛仑兹力公式得① 式中v为粒子在a点的速度 过b点和O点作直线的垂线,分别与直线交于c和d点。由几何关系知,线段和过a、b两点的轨迹圆弧的两条半径(未画出)围成一正方形。因此② 设由几何关系得③ ④ 联立②③④式得 再考虑粒子在电场中的运动。设电场强度的大小为E,粒子在电场中做类平抛运动。设其加速度大小为a,由牛顿第二定律和带电粒子在电场中的受力公式得qE=ma ⑥ 粒子在电场方向和直线方向所走的距离均为r,有运动学公式得 ⑦ r=vt ⑧ 式中t是粒子在电场中运动的时间。联立①⑤⑥⑦⑧式得 ⑨ |
◎ 解析
“略”◎ 知识点
专家分析,试题“如图,一半径为R的圆表示一柱形区域的横截面(纸面)。在柱形区域内加一方向垂直于纸面的匀强磁场,一质量为m、电荷量为q的粒子沿图中直线在圆上的a点射入柱形区域,在圆上的b…”主要考查了你对 【带电粒子在电场中的偏转】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】 等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。- 最新内容
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