◎ 题目

如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电量的离子（不计重力），从内圆上的A点沿半径方向飞进环形磁场，刚好没有飞出磁场。求： (1)离子速度大小； (2)离子自A点射出后在两个磁场不断地飞进飞出，从t=0开始经多长时间第一次回到A点； (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中运动的时间共为多少； (4)画出从t=0到第二次回到A点离子运动的轨迹。（小圆上的黑点为圆周的等分点，供画图时参考）

◎ 答案

解：(1)依题意，外磁场中轨迹与外圆相切，如图 由牛顿第二定律 由图中几何关系得 解得 由以上各式得 (2)离子从A出发经C、D第一次回到A的轨迹如图 在内圆的磁场区域 得 在内圆转动的周期 由几何关系可知，在内圆转动的时间为 在外磁场区域的周期 由几何关系可知，在外磁场偏转一次的偏角为，则离子经历A→C→D→A的时间 解得 (3)从t=0开始到离子第二次回到A点，离子在内圆磁场中共运动6次，时间为 得 (4)轨迹如图

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两个同心圆是磁场的理想边界，内圆半径为R，外圆半径为磁场方向垂直于纸面向里，内外圆之间环形区域磁感应强度为B，内圆的磁感应强度为。t=0时一个质量为m，带-q电…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。