◎ 题目

核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区域，中空区域中的带电粒子只要速度不是很大，都不会穿出磁场的外边界。设环状磁场的内半径R1=0.6m、外半径R2=1.2m，磁场的磁感应强度B=0.4T，磁场方向如图。 已知被约束的氦核的荷质比q/m=4.8×107C/kg，中空区域内的氦核具有各个方向的速度。不计带电粒子的重力。试计算 （1）氦核沿环形截面的半径方向从A点射入磁场，而不能穿出外边界，氦核的最大速度是多少？ （2）所有氦核都不能穿出磁场外边界，氦核的最大速度是多少？

◎ 答案

解：（1）氦核沿半径方向射入磁场，如图所示，氦核沿圆弧从A到B，恰与外圆相切，O'为圆心。设轨道半径为r，则AO'=BO'= r 在直角三角形OO'A中，OO'= R2-r，OA=R1 由几何关系有：(R2-r)2=R12+r2     ① 又因为r=mv/Bq        ② 代入数据解得r=0.45m，v=8.64×106m/s  （2）当氦核沿内圆的的切线方向射入磁场时，轨道半径最大为r'=(R2-R1)/2=0.3m 由r'=mv'/Bq 可求得v'=5.76×106m/s

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“核聚变反应需几百万度高温，为把高温条件下高速运动的离子约束在小范围内，通常采用磁约束的方法（托卡马克装置）。如图是磁约束装置的截面示意图，环状匀强磁场围成一个中空区…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。