如图所示,M、N是水平放置的足够长的-平行金属板,两板间接有R=0.3Ω的定值电阻,两板间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.25T,两板间距d=0.4m.一根总电阻R

◎ 题目

如图所示,M、N是水平放置的足够长的-平行金属板,两板间接有R=0.3Ω的定值电阻,两板间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.25T,两板间距d=0.4m.一根总电阻R0=0.3Ω的导体棒ab垂直于两金属板紧贴M、N无摩擦地滑动,各处接触电阻均不计.若一个重力不计、带正电荷q=1.6X10-l9C的粒子以v0=7m/s的速度水平向右射入M、N两板间,恰能做匀速直线运动,求:
(1)ab棒匀速运动的速度;
(2)维持ab棒作匀速直线运动的外力F的功率.
魔方格

◎ 答案

(1)由题意,带正电荷的微粒向右做匀速直线运动,所受的洛伦兹力与电场力平衡,由左手定则判断得知洛伦兹力方向竖直向上,则电场力方向竖直向下,可见M板带正电,根据右手定则可以判断出导体棒ab应向右运动.
  对电荷:qv0B=q
Uab
d

则得 Uab=Bv0d
设ab棒匀速运动的速度大小为v,则ab棒切割磁感线产生的感应电动势为 E=Bdv
则有  Uab=
R
R+R0
E
=
R
R+R0
Bdv

联立以上三式解得 v=14m/s
(2)由ab棒做匀速直线运动,根据功能关系得:F的功率PF=P=
E2
R0+R

代入解得PF=3.27W
答:
(1)ab棒匀速运动的速度向右,大小为14m/s;
(2)维持ab棒作匀速直线运动的外力F的功率是3.27W.

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析,试题“如图所示,M、N是水平放置的足够长的-平行金属板,两板间接有R=0.3Ω的定值电阻,两板间有垂直于纸面向里的水平匀强磁场,磁感应强度B=0.25T,两板间距d=0.4m.一根总电阻R…”主要考查了你对  【向心力】,【牛顿第二定律】,【闭合电路欧姆定律】,【带电粒子在匀强磁场中的运动】,【导体切割磁感线时的感应电动势】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”,你可以点击相应的链接进行查看和学习。

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