◎ 题目

如图所示，竖直平面上有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E1=2500N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=103T，方向垂直纸面向外；有一质量m=1×10-2kg、电荷量q=4×10-5C的带正电小球自O点沿与水平线成45°以v0=4m/s的速度射入复合场中，之后小球恰好从P点进入电场强度E2=2500N/C，方向水平向左的第二个匀强电场中．不计空气阻力，g取10m/s2． 求：（1）O点到P点的距离s1； （2）小球经过P点的正下方Q点时与P点的距离s2．

◎ 答案

（1）带电小球在正交的匀强电场和匀强磁场中受到重力G=mg=0.1N； 电场力F1=Eq=0.1N 即G=F1，故小球在正交的电场由A到C做匀速圆周运动． 根据牛顿第二定律可知Bqv0=m v 20 R 解得：R= mv0 Bq =1m 由几何关系得：s1= 2 R= 2 m； （2）带电小球在C点的速度大小仍为v0=4m/s，方向与水平方向成45°． 由于电场力F2=Eq=0.1N 与重力大小相等，方向相互垂直， 则合力的大小为F=0.1 2 N，方向与初速度垂直，故小球在第二个电场中作平抛运动． 建立如图所示的坐标系，沿y方向上，小球的加速度a= F m =10 2 m/s2； 位移y= 1 2 at2 x方向上有小球的位移x=v0t 由几何关系可知：y=x 即 1 2 at2=v0t， 解得：t=0.4 2 s 由几何关系可知，Q到P点的距离为s2= 2 x=3.2m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点