◎ 题目

如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂直于磁场且与x轴正方向成45°角，若粒子的质量为m，电量为q， 求：（1）该粒子在磁场中作圆周运动的轨道半径？ （2）粒子在磁场中运动的时间？

◎ 答案

（1）粒子垂直进入磁场，由洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律得qvB=m v2 R   R= mv qB    （2）粒子圆周运动的周期T= 2πR v = 2πm qB 根据圆的对称性可知，粒子进入磁场时速度与x轴的夹角为45°角，穿出磁场时，与x轴的夹角仍为45°角，根据左手定则可知，粒子沿逆时针方向旋转，则速度的偏向角为270°角，轨道的圆心角也为270°， 故粒子在磁场中运动的时间t= 270° 360° T= 3 4 T= 3πm 2qB ． 答：粒子在磁场中运动的时间t= 3πm 2qB ．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，在x轴的上方（y＞0的空间内）存在着垂直于纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，一个不计重力的带正电粒子从坐标原点O处以速度v进入磁场，粒子进入磁场时的速度方向垂…”主要考查了你对  【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。