◎ 题目

如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×103V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度E=2.5×103N/C，方向竖直向上；磁感应强度B=1.0×103T，方向垂直纸面向里；C点与N板下端点A在同一水平线上．光滑绝缘斜面CD足够长，倾角为45°，斜面底端与C点重合，现将一电荷量q=+4.0×10-5C的带电小球自M板上边缘由静止释放，沿直线运动到A点后进入叠加场区域，恰好从C点滑上斜面CD．若重力加速度g=10m/s2，求： （1）带电小球的质量． （2）A点到C点的距离． （3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度．

◎ 答案

（1）由L=d可知，MA与水平方向成45°角，所以，带电小球在两金属板间沿直线MA运动时，有mg=q U d ，m= qU gd =1×10-2kg ① （2）小球在由M点运动到A点的过程中， 由动能定理得 mgL+qU= 1 2 mv2， 解得v= 4gL =4m/s．② 小球在正交的匀强电场和匀强磁场中，由于mg=qE=0.1N，所以由A到C做匀速圆周运动， 由牛顿第二定律得 qvB=m v2 R 解得：轨道半径R= mv qB =1m ③ 由几何关系得∠AOC=90°，所以A、C两点间的距离SAC= 2 R= 2 m，④ （3）小球达到C点的速度大小v=4m/s，方向与水平方向成45°角，⑤ 小球沿斜面上滑过程中，由机械能守恒 1 2 mv2=mgH， 解得小球沿斜面CD上滑的最大高度H=0.8m⑥ 答： （1）带电小球的质量为1×10-2kg． （2）A点到C点的距离是 2 m． （3）带电小球沿斜面CD上滑的最大高度是0.8m．

◎ 解析

“略”

◎ 知识点

    专家分析，试题“如图所示，两块平行金属板M、N竖直放置，板长为L，两板间距为d，且L=d=0.4m，两板间的电势差U=1.0×103V，竖直边界PF、QK之间存在着正交的匀强电场和匀强磁场，其中电场强度…”主要考查了你对  【带电粒子在电场中运动的综合应用】，【带电粒子在匀强磁场中的运动】  等知识点的理解和应用能力。关于这些知识点的“档案”，你可以点击相应的链接进行查看和学习。