在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速
◎ 题目
在直径为d的圆形区域内存在着均匀磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与AC成a=15°角,如图所示.若此粒子在磁场区域运动过程,速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计,求: (1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t. (2)该粒子射入时的速度大小v. |
◎ 答案
(1)带电粒子垂直射入匀强磁场中做匀速圆周运动时,轨迹所对应的圆心角等于速度的偏向角,由题,粒子速度的方向一共改变了90°.则知 轨迹所对应的圆心角是90°,则 粒子在磁场区域内运动所用的时间t=
又 qvB=m
则T=
解得 t=
(2)画出粒子运动的轨迹,如图.设带电粒子圆周运动的半径为r,则由几何知识得
解得 r=
由r=
答: (1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t为
(2)该粒子射入时的速度大小v为
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