电量为q质量为m的负粒子,由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场,电场强度为E,磁感强度为B,电场宽度为L,磁场足够大.(不计带电粒子重力)(1)求带电粒子从O点出发

◎ 题目

电量为q质量为m的负粒子,由静止从电场边界上O点进入如图所示的电场、磁场,电场强度为E,磁感强度为B,电场宽度为L,磁场足够大.(不计带电粒子重力)
(1)求带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界时的速度;
(2)求带电粒子从O点出发后到第二次到达电磁场边界时的时间;
(3)求带电粒子从O点出发后到第三次到达电磁场边界过程中经过的路程.
魔方格

◎ 答案

(1)带电粒子从O点出发后第一次到达电磁场边界的过程中运用动能定理得:
qEL=
1
2
mv2

解得v=

2qEL
m

(2)粒子在电场中做匀加速直线运动,
   L=
1
2
at12
,a=
Eq
m

 解得:t1=

2mL
qE
,;
粒子在磁场中运动半圈回到边界,则在磁场中运动的时间为:t2=
T
2
=
πm
qB

所以总时间为:t=t1+t2=

2mL
qE
+
πm
qB

(3)粒子在电场中运动的路程为:s1=3L;
磁场中运动的半径为:R=
mv
Bq

在磁场中运动半圈,所以在磁场正运动的路程为:s2=
πmv
qB
=
π
B

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